Défi Mathématique (7)

Cou’donc, est-ce que mon Défi #6 était trop difficile pour vous? Ou bien vous en avez plein l’cul des maths?  Yen a même pas un qui s’essaye???  😀

Entéka, si c’était trop difficile, en voici un plus facile et un beau pour les tâtonneux 🙂

Six cruches contiennent respectivement 8, 13, 15, 17, 19 et 31 litres de vin blanc ou de vin rouge. Le vin rouge coûte au litre le double du vin blanc. Demijour a acheté cinq des six cruches. Elle a payé $710 pour le vin rouge et autant pour le vin blanc. Quelle cruche Demijour a-t-elle laissée de côté? (Évidemment, faut le prouver!)   🙂

V’là l’bon vin!

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25 Réponses

  1. Bon bon bon tu veux me mêler à tes mathématiques toi! Si j’avais eu des notes aussi bonnes en maths qu’en français je serai un génie!!! hahahaha

    Ok je m’essaie et je te reviens… mais j’étais tellement poche en algèbre. Je pleurais en sortant de mes cours de maths et je faisais de l’anxiété quand venait le temps des examens…

  2. C’est parce que t’avais pas un aussi boooooooooon prof que moi tsé là 😉

  3. chu jammer déjà à 2x=y d’ou x= vin rouge et y = vin blanc!

  4. Ma blonde (demijour) m’a fait part de ton énigme. Ça m’a pris un certain temps mais j’y suis arrivé. Le vin blanc coûte très exactement 12,6785714$ le litre (en supposant que des 1/100000 de cents ça existe) et le rouge coûte donc 25,3571429$ le litre. Les cruches de blanc sont celles de 8, 17 et 31 litres et celles de rouge, de 13 et 15 litres. Ce qui semble donc donner 710$ en vin rouge et 710$ aussi en vin blanc. Elle a donc laissé la cruche de 19 litres de côté.

    J’y suis arrivé en gossant dans Excel en montant tous les scénarios possibles et en utilisant le fonction valeur cible pour trouver le prix par litre. Dis-moi le prof, est-ce qu’il y avait une façon plus simple? Est-ce que je me suis trop cassé la tête pour rien??

    • Disons que passer par Excel, c’est un ti-peu pas mal croche là mon cher 😉

      Avec un procédé semblable, j’aurais demandé à ton prof d’informatique de te donner des points bonus! Mais pour le prof de maths, l’objectif est contourné 😉 Il y a bel et bien une méthode relativement simple et logique de trouver la réponse, sans calculatrice, ordinateur ou moteur de recherche 🙂

      Je vais donner un peu de temps aux autres avant de la publier.

      Bienvenue chez moi en passant 🙂

  5. Demijour n’a pas acheté ses cruches de vin à la SAQ, j’en suis sûr !

  6. Garamond a raison, les cruches de vin devaient faire partie d’une certaine cargaison de 80 et quelques bouteilles sur Air Inuit… Mouahahaha ! (Bon OK j’me tais 😛 )

  7. Une chose est certaine: moi je n’aurai pas laissé une cruche de côté! Je les aurais toutes prises 😉

  8. Ben non! On fait ça en couple pis comme mon hom a trouvé la réponse ben heu… je copie et je répond la même chose!

  9. Je pourrais faire ma fraîche pis crier Euréka mais tôt ou tard quelqu’un s’apercevra de la supercherie et je payerai pour.

    voici la réponse au problème:
    Comme il y a 5 des 6 cruches qui sont utilisées, il y en a presque nécessairement 2 de rouge (plus cher) et 3 de blanc. Comme on veut que le prix des 2 de rouge et des 3 de blanc soit équivalent, et que le prix du rouge est 2x celui du blanc, x = le prix du blanc, 2x = le prix du rouge et il faut trouver une équation qui donne (a+b+c) * x = (d+e) * 2x, où a, b, c, d et e sont des cruches. En simplifiant, on obtient que (a+b+c) = 2(d+e), donc que la somme de a, b et c est deux fois celle de d et e. En tâtonnant un peu, on obtient que a, b et c seraient les cruches de 8, 17 et 31 litres (56 litres au total) et d et e sont celles de 13 et 15 litres (28 litres au total). Maintenant qu’on sait cela, on peut diviser 710 par 56 pour avoir le prix du blanc, qui donne 12,68$ (arrondi à la cent près), donc le rouge revient à 25,36$. C’est donc la cruche de 19 litres qui n’est pas utilisée.

    Gracieuseté de mon hom qui, lui, aime bien les maths!!!
    Il m’a avoué que ça l’a chicoté tout le w-e!

    • Belle persévérance si ça l’a vraiment chicoté tout le w-e! Excellent 😉

      Mais…est-ce la bonne réponse? La bonne méthode?

      Je vous délivrerai très bientôt, dans ma ptite pause de journées de négo…

  10. Voici donc la solution:

    Si « x » est le nombre de litres de vin rouge qu’elle a acheté, puisqu’elle a acheté le double en vin rouge, elle a donc acheté 3x litres de vin au total.

    Ce qui signifie clairement que le total de litres doit être un multiple de 3.

    Et c’est là que la question comportait un ptit piège! Car une fois cette constatation faite, le prix du vin ne sert à rien 😀

    Si on fait le total des 6 cruches, ça donne 103 litres. En laissant de côté une des cruches, il n’y a que 3 possibilités qui sont toujours des multiples de 3.

    Laisser la cruche de 13 litres de côté (103-13=90 ce qui est un multiple de 3), celle de 19 litres (103-19=84) ou celle de 31 litres (103-31=72).

    Étant donné le double de vin blanc que de rouge, avec 5 cruches, il est clair que ça doit être distribué par 2 cruches de rouge et 3 cruches de blanc puisqu’il est impossible de faire 4-1.

    Si on laisse la cruche de 13 litres de côté, il ne reste que celles de 8, 15, 17, 19 et 31 litres pour un total de 90 litres. Mais ça implique qu’il devrait y avoir 60 litres de blanc et 30 litres de rouge, ce qui est impossible avec le nombre de litres que contiennent ces cruches.

    Si on laisse la cruche de 31 litres de côté, nous avons un total de 72 litres. Ça implique qu’il devrait y avoir 48 litres de blanc et 24 litres de rouge ce qui est également impossible.

    Il ne reste que la possibilité de laisser celle de 19 litres de côté pour un total de 84 litres. Ce qui implique qu’il devrait y avoir 56 litres de blanc et 28 litres de rouge.

    Et c’est évidemment la seule possibilité avec les nombres donnés soit: 13+15=28 litres de rouge et 8+17+31=56 litres de blanc.

    Voilà 🙂

    Avez-vous soif maintenant? 😆

  11. j’aurai pas pu boire… juste la solution m’a donné mal à la tête!!! 😉

  12. Ouaip…Je suis partante pour 2 Advil après cette réthorique trop logique pour moi…

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